Решите графическим методом задачу линейного программирования
\begin{array}{l}
F≤ft(x{1}, x{2}\right)=2 x{1}+x{2} → \max x ∈ D \\
D:≤ft\{\begin{array}{l}
x{1}+2 x{2} ≤ 7 \\
4 x{1}-3 x{2} ≤ 6 \\
x{1} ≥ 0, x{2} ≥ 0
\end{array}\right.
\end{array}
(В ответе укажите значение максимума функции).
Шаг 1. Записываем условие задачи. Нужно максимизировать функцию F(x1, x2) = 2·x1 + x2 при ограничениях: 1) x1 + 2·x2 ≤ 7, 2) 4·x1 – 3·x2 ≤ 6, 3) x1 ≥ 0, x2 ≥ 0.
Шаг 2. Находим границы ограничений. Рассмотрим линии, получающиеся при равенстве: Линия 1: x1 + 2·x2 = 7. Линия 2: 4·x1 – 3·x2 = 6.
Шаг 3. Определяем точки пересечения линий с осями. Для линии 1: При x1 = 0: 2·x2 = 7 ⟹ x2 = 3.5, получаем точку (0, 3.5). При x2 = 0: x1 = 7, получаем точку (7, 0).
Для линии 2: При x2 = 0: 4·x1 = 6 ⟹ x1 ...
Не нашел нужную задачу?