Сторона прямоугольника увеличивается с постоянной скоростью, равной 1 , а сторона растет с постоянной скоростью, равной 3 . С какой скоростью увеличивается площадь прямоугольника в момент, когда , a ?

Добавлена: 15.04.2026
Обновлена: 15.04.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Дифференциальные уравнения

Сторона прямоугольника увеличивается с постоянной скоростью, равной 1 , а сторона растет с постоянной скоростью, равной 3 . С какой скоростью увеличивается площадь прямоугольника в момент, когда , a ?

Условие:

Сторона $a$ прямоугольника увеличивается с постоянной скоростью, равной 1 , а сторона $b$ растет с постоянной скоростью, равной 3 . С какой скоростью увеличивается площадь прямоугольника в момент, когда $a=5$ , a $b=8$ ?

Решение:

Шаг 1: Дано

У нас есть прямоугольник со сторонами $a$ и $b$ . Сторона $a$ увеличивается с постоянной скоростью $v_a = 1$ и сторона $b$ увеличивается с постоянной скоростью $v_b = 3$ . Нам нужно найти скорость изменения площади прямоугольника в момент, когда $a = 5$ и $b = 8$ .