1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Решите методом Крамера СЛАУ
Разбор задачи

Решите методом Крамера СЛАУ

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Решите методом Крамера СЛАУ

Условие:

Решите методом Крамера СЛАУ $ \left{

\nx1+2x2+2x3=5px1px2+x3=2x1px2+px3=2\begin{array}{l}\nx_{1}+2 x_{2}+2 x_{3}=5 \\ p x_{1}-p x_{2}+x_{3}=2 \\ x_{1}-p x_{2}+p x_{3}=2 \end{array}

$

Решение:

Для решения системы линейных уравнений (СЛАУ) методом Крамера, сначала запишем систему уравнений с учетом значения p = 3:

  1. x₁ + 2x₂ + 2x₃ = 5
  2. 3x₁ - 3x₂ + x₃ = 2
  3. x₁ - 3x₂ + 3x₃ = 2

    Теперь запишем матрицу коэффициентов A и вектор свободных членов B:
    \nA =
    | 1 2 2 |
    | 3 -3 1 |
    | 1 -3 3 |
    \nB =
    | 5 |
    | 2 |
    | 2 |

    Теперь найдем определитель матрицы A (D):
    \nD = |A| = 1*(-33 - 1(-3)) - 2*(33 - 11) + 2*(3*(-3) - 1*1)

    Вычислим по шагам:

  1. -3*3 = -9<br...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие должно выполняться для того, чтобы система линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) имела единственное решение при использовании метода Крамера?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет