Решите неравенство . В ответе запишите количество целых решений неравенства, принадлежащих отрезку .

Добавлена: 10.05.2026
Обновлена: 10.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Теория функций действительного переменного

Решите неравенство . В ответе запишите количество целых решений неравенства, принадлежащих отрезку .

Условие:

Решите неравенство $\sqrt{5 x-48}>6-x$ . В ответе запишите количество целых решений неравенства, принадлежащих отрезку $[-25 ; 20]$ .

Решение:

Для решения неравенства $\sqrt{5x - 48} > 6 - x$ начнем с того, что определим область допустимых значений для выражения под корнем.

Определим область допустимых значений: Условие для корня: $5x - 48 \geq 0$ . Решим это неравенство: $5x \geq 48$ $x \geq \frac{48}{5} = 9.6$ .

Таким образом, $x$ должно быть больше или равно 9.6.
Перепишем неравенство: Теперь мы можем переписать неравенство: $\sqrt{5x - 48} > 6 - x$ .
Возведем обе стороны в квадрат...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

При решении неравенства вида $ \sqrt{f(x)} > g(x) $ одним из ключевых шагов является рассмотрение случаев в зависимости от знака $ g(x) $. Какой из следующих случаев необходимо рассмотреть в первую очередь?

$g(x) < 0$