1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Решите систему: Запишите произведение чисел и .
Разбор задачи

Решите систему: Запишите произведение чисел и .

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Решите систему: Запишите произведение чисел и .

Условие:

Решите систему: $\left{

4x⋅2y=32, 343x49y=7.\begin{array}{l}4^{x} \cdot 2^{y}=32, \ \frac{343^{x}}{49^{y}}=\sqrt{7} . \end{array}

Решение:

1. Дано

Дана система уравнений: $

{4x⋅2y=32,343x49y=7.\begin{cases} 4^{x} \cdot 2^{y}=32, \\ \frac{343^{x}}{49^{y}}=\sqrt{7} . \end{cases}

$

2. Найти

Найти произведение чисел xx и yy, то есть x⋅yx \cdot y.

3. Решение

Для решения системы уравнений с показательными функциями, необходимо привести все основания к одному простому основанию. В данном случае, все числа (4,2,32,343,49,74, 2, 32, 343, 49, \sqrt{7}) можно выразить через основание 77 или 22. Очевидно, что 4,2,324, 2, 32 связаны с основанием 22, а 343,49,7343, 49, \sqrt{7} связаны с основанием 77.

Шаг 1: Преобразование первого уравнения

Приведем вс...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой первый шаг необходимо предпринять для решения системы показательных уравнений, чтобы упростить её до системы линейных уравнений?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я