Условие:
Решите систему уравнений $\left{
Решение:
Решим систему уравнений:
-
Первое уравнение: (\frac{x}{y} - \frac{y}{x} = \frac{5}{6}).
Приведем левую часть к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей (\frac{x}{y}) и (\frac{y}{x}) будет (xy).
Тогда: (\frac{x^2 - y^2}{xy} = \frac{5}{6}).
Умножим обе стороны на (6xy): (6(x^2 - y^2) = 5xy).
Теперь у нас есть: (6x^2 - 6y^2 = 5xy).
Это уравнение можно записать как: (6x^2 - 5xy - 6y^2 = 0).
-
Второе уравнение: (x^2 - y^2 = 5).
Мы можем выразить (x^2) через (y^2): (x^2 = y^2 + 5).
-
Подставим ...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи