Условие задачи
Составить математическую модель задачи линейного программирования. Решить графическим методом.
Требуется изготовить изделия вида А1 – не более n1 штук и вида А2 – не более n2 штук, из металла – не более b кг. На одно изделие А1 расходуется а11 кг металла, на одно изделие А1 – а12 кг металла.
Составить план производства с наибольшей выручкой от продаж, если одно изделие вида А1 реализуется по цене С1 денежных единиц, а одно изделие вида А2 – по цене С2 денежных единиц.
Ответ
Пусть
х1 количество изделий вида А1,
х2 количество изделий вида А2.
Тогда 5х1 - количество затраченного металла на производство изделий вида А1,
4х2 - количество затраченного металла на производство изделий вида А2.
Целевая функция экономико-математической модели, выражающая наибольшую выручку от продаж:
Z = 35x1 + 20x2 max
По условию задачи запас металла ограниченный, что позволяет составить следующую систему ограничений:
