Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней. Ответ введите десятичным числом, например, 1,12.

Добавлена: 03.05.2026
Обновлена: 03.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Алгебраические структуры

Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней. Ответ введите десятичным числом, например, 1,12.

Условие:

Решите уравнение $5^{2 x-1}=\left(\frac{1}{5}\right)^{6 x-1}$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней. Ответ введите десятичным числом, например, 1,12.

Решение:

Перепишем вторую часть уравнения, используя равенство (1/5) = 5^(–1):
(1/5)^(6x - 1) = 5^(–(6x - 1)) = 5^(–6x + 1)
Теперь уравнение принимает вид:
5^(2x - 1) = 5^(–6x + 1)
<br...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство степеней необходимо применить для преобразования правой части уравнения $5^{2 x-1}=\left(\frac{1}{5}\right)^{6 x-1}$ к виду с одинаковым основанием?

Свойство $a^{m \cdot n} = (a^m)^n$