Главная
Библиотека
Высшая математика
Решите уравнение Укажите корни этого уравнения, принадл...

Разбор задачи

Решите уравнение Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Добавлена: 10.04.2026
Обновлена: 10.04.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Дифференциальные уравнения

Решите уравнение Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Условие:

Решите уравнение $\cos 2 x+\sqrt{3} \cos x+1=0$ $n \in \mathbb{Z}$ Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[3 \pi ; \frac{9 \pi}{2}\right]$

Решение:

Решение уравнения $\cos 2x + \sqrt{3} \cos x + 1 = 0$

1. Дано

Уравнение:

\cos 2x + \sqrt{3} \cos x + 1 = 0

Множество целых чисел:

n \in \mathbb{Z}

2. Найти

а) Общее решение уравнения. б) Корни, принадлежащие отрезку $\left[3 \pi ; \frac{9 \pi}{2}\right]$ .

3. Решение

а) Решение уравнения

Для решения уравнения воспользуемся формулой косинуса двойного угла: $\cos 2x = 2\cos^2 x - 1$ .

Шаг 1: Преобразование уравнения

Подставим формулу $\cos 2x$ в исходное уравнение:

(2\cos^2 x - 1) + \sqrt{3} \cos x + 1 = 0

Упростим выражение, сократив $-1$ и $+1$ :

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой тригонометрической формулой необходимо воспользоваться в первую очередь для решения уравнения $ \cos 2 x+\sqrt{3} \cos x+1=0 $?

$\cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x$

$\cos 2x = 2\cos^2 x - 1$

$\cos 2x = 1 - 2\sin^2 x$

Что нужно знать по теме:

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

EVIEWS

SPSS

Естествознание

Ценообразование и оценка бизнеса

Черчение

Решите уравнение Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Условие:

Решение:

Решение уравнения cos⁡2x+3cos⁡x+1=0\cos 2x + \sqrt{3} \cos x + 1 = 0

1. Дано

2. Найти

3. Решение

а) Решение уравнения

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

Решение уравнения $\cos 2x + \sqrt{3} \cos x + 1 = 0$