Условие:
Решите уравнение:
В ответе укажите в градусах сумму корней уравнения, принадлежащих промежутку
Решение:
Рассмотрим уравнение cos7x – cos3x =
0.
Шаг 1. Применяем формулу разности косинусов:
\tcosA – cosB = –2 sin((A + B)/2) sin((A – B)/2).
В нашем случае A = 7x, B = 3x, тогда получаем:
\tcos7x – cos3x = –2 sin((7x + 3x)/2) sin((7x – 3x)/2) = –2 sin(5x) sin(2x) =
0.
Шаг 2. Так как произведение равно нулю, то один из множителей должен быть равен нулю. Получаем два уравнения:
\ta) sin(5x) = 0,
\tb) sin(2x) =
0.
Шаг 3. Решим первое уравнение sin(5x) = 0.
Общее решение для sinθ = 0: θ = kπ, где k – целое чи...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи