Решите уравнение . Укажите корни этого уравнения, принадтежащие отрезку .

Для решения уравнения $\operatorname{tg}^{2} x+(1+\sqrt{3}) \operatorname{tg} x+\sqrt{3}=0$ начнем с подстановки $t = \operatorname{tg} x$. Тогда уравнение можно переписать в виде:

Теперь мы можем использовать формулу для решения квадратного уравнения $at^2 + bt + c = 0$:

В нашем случае $a = 1$, $b = 1 + \sqrt{3}$, $c = \sqrt{3}$. Подставим эти значения в формулу:

1. Находим дискриминант:

Вычислим $(1 + \sqrt{3})^2$...