![Решите уравнение:
sin (2x - π/2) = -1
Вычислите сумму корней, принадлежащих отрезку [0; 2π].
Ответ запишите в градусной мере угла.](/public/images/library/external/library-detail-hero-book.png)
Условие:
Решите уравнение sin (2x - π2) =-1
Вычислите сумму корней принадлежащие [0; 2π]
Ответ запиши в градусной мере угла
Решение:
Рассмотрим уравнение: sin(2x – π/2) = –1
Шаг 1. Найдём общее решение уравнения sinθ = –1. Известно, что функция синус равна –1, когда угол равен 3π/2 + 2πk, где k – любое целое число. То есть: 2x – π/2 = 3π/2 + 2πk, k ∈ ℤ
Шаг 2. Решим полу...