Заданне 2. Решнте задачу линейного программнровання через двойственную задачу egin{array}{l} F=2 x{1}+2 x{2}+x{3}+x{4} → min \ x{1}+x{2}+2 x{3}-x{4} ≥ 2 \ 2 x{1}+x{2}-3 x{3}+x{4} ≥ 6 \ x{1}+2 x{2}+x{3}+x{4} ≥ 7 \ xi ≥ 0, j=1,2,3,4 end{array}

Для решения задачи линейного программирования через двойственную задачу, сначала запишем исходную задачу в стандартной форме. Исходная задача: Минимизировать F = 2x1 + 2x2 + x3 + x4 при ограничениях: 1) x1 + x2 + 2x3 - x4 ≥ 2 2) 2x1 + x2 - 3x3 + x4 ≥ 6 3) x1 + 2x2 + x3 + x4 ≥ 7 и xi ≥ 0 для i = 1, 2, 3, 4. Теперь преобразуем ограничения в стандартный вид для двойственной задачи. Для этого мы можем записать их в виде неравенств, которые будут использоваться в двойственной задаче. Двойственная задача будет выглядеть следующим образом. Обозначим двойственные переменные как y1, y2 и y3 для кажд...