1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Ритм строит по нему новое число R следующим образом: Ст...
Разбор задачи

Ритм строит по нему новое число R следующим образом: Строится двоичная запись числа N. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Дискретная математика
  • #Теория чисел
Ритм строит по нему новое число R следующим образом: Строится двоичная запись числа N. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец

Условие:

Ритм строит по нему новое число R следующим образом:
1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
а) складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;
б) над этой записью производятся те же действия — справа дописывается остаток от деления суммы цифр на 2.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
Укажите минимальное число R, которое превышает 43 и может являться результатом работы алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе.

Решение:

Для решения этой задачи нам необходимо понять алгоритм преобразования числа NN в число RR, а затем найти минимальное R>43R > 43.

Дано

Алгоритм преобразования числа NN в RR:

  1. Записываем NN в двоичной системе счисления.
  2. Дописываем справа два бита контроля четности:
    • Первый бит: остаток от деления суммы цифр двоичной записи NN на 22 (четность суммы).
    • Второй бит: остаток от деления суммы цифр полученной записи (с учетом первого добавленного бита) на 22.

Найти

Минимальное число RR, такое что R>43R > 43.


Решение

Шаг 1: Определим диапазон поиска Число RR д...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой принцип используется для добавления двух разрядов к двоичной записи числа N в описанном алгоритме?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет