С наклонной плоскости с углом наклона тело скользит равномерно. Если угол наклона увеличить до каким ускорением а будет оно двигаться? Ускорение свободного падения .

Добавлена: 27.04.2026
Обновлена: 27.04.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Дифференциальные уравнения

С наклонной плоскости с углом наклона тело скользит равномерно. Если угол наклона увеличить до каким ускорением а будет оно двигаться? Ускорение свободного падения .

Условие:

С наклонной плоскости с углом наклона $\mathbf{a}=8,4^{\circ}$ тело скользит равномерно. Если угол наклона увеличить до $\beta=7,1^{\circ}$ каким ускорением а будет оно двигаться? Ускорение свободного падения $\boldsymbol{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{c}^{2}$ .

Решение:

Рассмотрим, что при движении равномерно сила трения уравновешивает проекцию силы тяжести вдоль наклонной плоскости. Это означает, что при угле наклона α = 8,4° выполняется равенство:

m·g·sin(α) = F₍тр₎ = μ·m·g·cos(α).

Отсюда коэффициент трения μ равен:

μ = sin(α) / cos(α) = tan(α).

Шаг 1. Найдём μ:
μ = tan(8,4°).
Приблизительно tan(8,4°) ≈ 0,148.

Шаг 2. При изменении угла наклона до β = 7,1° сил...