С помощью теоремы Ляпунова об устойчивости по первому приближению исследовать на устойчивость нулевое решениеПоскольку действительная часть собственного значения – положительная, то согласно первой теореме Ляпунова нулевое решение неустойчиво.

В условии, видимо, опечатка, т.к. в первом уравнении два слагаемых , поэтому перепишем условие как:

Произведём линеаризацию правой части системы в малой окрестности точки покоя (оставляем первый член разложения функции в ряд Тейлора и пренебрегаем старшими степенями ввиду их малости относительно линейных членов разложения в окрестнос...