Шар массой 5 кг движется со скоростью и сталкивается с покоящимся шаром массой . Каковы скорости и шаров после удара? Удар считать прямым, центральным, абсолютно упругим.

Добавлена: 05.05.2026
Обновлена: 05.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Дифференциальные уравнения

Шар массой 5 кг движется со скоростью и сталкивается с покоящимся шаром массой . Каковы скорости и шаров после удара? Удар считать прямым, центральным, абсолютно упругим.

Условие:

Шар массой 5 кг движется со скоростью $v_{1}=1 \mathrm{м} / \mathrm{с}$ и сталкивается с покоящимся шаром массой $m_{2}=2 \mathrm{кг}$ . Каковы скорости $u_{1}$ и $u_{2}$ шаров после удара? Удар считать прямым, центральным, абсолютно упругим.

Решение:

Рассмотрим задачу о двух абсолютно упругих столкновениях шаров с массами m₁ = 5 кр и m₂ = 2 кр. Начальная скорость первого шара v₁ = 1 м/с, а второго шарика v₂ = 0. При абсолютно упругом столкновении сохраняются и энергия, и импульс. Можно получить формулы для скоростей после столкновения:

u₁ = [(m₁ – m₂)/(m₁ + m₂)] · v₁ + [2m₂/(m₁ + m₂)] · v₂

u₂ = [2m₁/(m₁ + m₂)] · v₁ + [(m₂ – m₁)/(m₁ + m₂)]...