Сфера 1: x² + y² + z² = 5 и параболоид 2: z = x² + y² + 1, пересекаясь, образуют замкнутую поверхность. Найдите площадь этой поверхности. Вычислите объем тела, которое ограничивает эта поверхность.

Мы покажем, как можно получить ответ по шагам. Мы имеем две поверхности: 1) Сфера:   x² + y² + z² = 5 2) Параболоид:   z = x² + y² + 1 Эти поверхности пересекаются, и одна из частей сферы вместе с частью параболоида образуют замкнутую поверхность, которая ограничивает некоторое тело. Найдём сначала линию пересечения, затем вычислим площадь этой замкнутой поверхности и, наконец, объём ограниченного тела. ────────────────────────────── 1. Нахождение линии пересечения Чтобы найти круг пересечения, подставим выражение для z из уравнения параболоида в уравнение сферы. Имеем:   x² + y² + ...