Разбор задачи

Сформируйте последовательность Адамара H(8, 3). Закодируйте последовательность 110 (+1+1-1), используя метод прямого расширения спектра.

Условие:

Матрицы Адамара строятся рекурсивно, начиная с $H_1 = [1]$ . Используем правило: $H_{2n} =

\begin{pmatrix} H_n & H_n \\ H_n & -H_n \end{pmatrix}

Последовательно строим матрицы: $H_1 = [1]$ $H_2 =

\begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & -1 \end{pmatrix}

$H_4 =

\begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & 1 & -1 \\ 1 & 1 & -1 & -1 \\ 1 & -1 & -1 & 1 \end{pmatrix}

Для получения $H_8$ повторяем процедуру:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое правило используется для рекурсивного построения матрицы Адамара $H_{2n}$ из матрицы $H_n$?

$H_{2n} = \begin{pmatrix} H_n & H_n \\ H_n & -H_n \end{pmatrix}$

$H_{2n} = \begin{pmatrix} H_n & -H_n \\ -H_n & H_n \end{pmatrix}$

$H_{2n} = \begin{pmatrix} H_n & H_n \\ -H_n & -H_n \end{pmatrix}$