Разбор задачи

и , если ; и , если .

Добавлена: 02.05.2026
Обновлена: 02.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Теория функций действительного переменного

Условие:

$\sin \alpha$ и $\operatorname{tg} \alpha$ , если $\cos \alpha=\frac{2}{3}$ ; $\cos \alpha$ и $\operatorname{tg} \alpha$ , если $\sin \alpha=\frac{1}{4}$ .

Решение:

Часть (б). Дано cos α = 2/3. Найдем sin α и tg α.

По основному тождеству: sin²α + cos²α = 1.
Подставим cos α: sin²α + (2/3)² = 1, то есть sin²α + 4/9 = 1.
Выразим sin²α: sin²α = 1 – 4/9 = 9/9 – 4/9 = 5/9.
Принимаем положительное значение: sin α = √(5/9) = √5/3.
Найдем tg α как отношени...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое тригонометрическое тождество является ключевым для нахождения неизвестных тригонометрических функций, если известна одна из них (синус или косинус)?

1 + tg²α = 1/cos²α

sin²α + cos²α = 1

sin 2α = 2 sin α cos α