Синтезируйте интерполяционную функцию, принимающую в точках заданные значения функции . Оцените погрешность интерполяции в указанных точках: .

Наша цель – построить полином интерполяции, проходящий через точки
x0 = 0, x1 = 1, x2 = 2, x3 = 6
с соответствующими значениями функции \ny0 = –1, y1 = –3, y2 = 3, y3 = 1187
и оценить погрешность (остаточный член) интерполяции в точках x = 4 и x =
12.

Шаг 1. Запишем значения функции:
  f(0) = –1
  f(1) = –3
  f(2) = 3
  f(6) = 1187

Шаг 2. Построим разделённые разности по схеме Ньютона.

Нулевого порядка (значения функции):
  F[x0] = f(0) = –1
  F[x1] = f(1) = –3
  F[x2] = f(2) = 3<...