1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Система линейных уравнений
Разбор задачи

Система линейных уравнений

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Система линейных уравнений

Условие:

Система линейных уравнений $ \left{

\nx+y+z=3,yz=2, несовместна при λ, равном... 2y+λz=5\begin{aligned}\nx+y+z & =3, \\ y-z & =2, \quad \text { несовместна при } \lambda, \text { равном... } \\ 2 y+\lambda z & =5 \end{aligned}

$

Решение:

Для решения данной системы линейных уравнений, начнем с того, что у нас есть три уравнения:

  1. x + y + z = 3
  2. y - z = 2
  3. 2y + λz = 5

    Сначала выразим переменные через одно уравнение. Из второго уравнения выразим y:
    \ny = z + 2

    Теперь подставим это значение y в первое и третье уравнения.

    Подставим y в первое уравнение:
    \nx + (z + 2) + z = 3 \nx + 2z + 2 = 3 \nx + 2z = 1 \nx = 1 - 2z (1)

    Теперь подстав...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

При каком условии система линейных уравнений является несовместной?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет