1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Сколькими способами Ралина Марселевна может поставить н...
Разбор задачи

Сколькими способами Ралина Марселевна может поставить на шахматную доску желтую, черную, белую и серую ладьи так, чтобы хотя бы две из них не били друг друга?

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Дискретная математика
Сколькими способами Ралина Марселевна может поставить на шахматную доску желтую, черную, белую и серую ладьи так, чтобы хотя бы две из них не били друг друга?

Условие:

Сколькими способами Ралина Марселевна может поставить на шахматную доску желтую, черную, белую и серую ладьи так, чтобы хотя бы две из них не били друг друга?

Решение:

Шаг 1. Общее число размещений

Поскольку ладьи различимы, общее число способов разместить их на различных клетках доски равно количеству перестановок 4 клеток из 64. Это можно вычислить как:

  Nобщее = 64 · 63 · 62 · 61

Вычислим это:
  64 · 63 = 4032;
  4032 · 62 = 249984;
  249984 · 61 = 15249024.

Таким образом, общее число размещений равно 15 249 024.

Шаг 2. Неблагоприятные размещения (когда каждая пара ладей бьёт друг друга)

Нужно найти число таких размещений, при которых для любых двух ладей в...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое ключевое понятие используется для подсчета общего числа способов размещения четырех различимых ладей на шахматной доске?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет