Сколько 6 -значных чисел можно составить из цифр и 9 , чтобы две из этих цифр использовались в записи числа ровно по два раза, а остальные цифры - не более одного раза?

Дано:

• Набор цифр: $\{1, 2, 3, 4, 5, 8, 9\}$ (всего $7$ различных цифр).
• Длина числа: $6$ знаков.
• Условие: ровно две цифры должны повторяться по $2$ раза каждая. Остальные цифры в числе должны быть уникальными (не более одного раза).

Найти:

Количество таких $6$-значных чисел.

Решение:

Для решения задачи разделим процесс формирования числа на несколько логических этапов.

Шаг 1: Выбор цифр, которые будут повторяться Нам нужно выбрать $2$ цифры из имеющихся $7$, которые будут встречаться в числе по два раза. Количество способов сделать такой выб...