Сколько весит 1 куб. м дуба и 1 куб. м ели, если 6 1/2 куб. м дуба и 2 2/5 куб. м ели вместе весят 6 16/25 т, причём 1 куб. м дуба весит в 1 1/3 раза больше, чем 1 куб. м ели?

Давайте обозначим вес 1 кубического метра ели как $x$ (в тоннах). Тогда вес 1 кубического метра дуба будет равен $\frac{4}{3}x$ (так как 1 куб. м дуба весит в $1 \frac{1}{3}$ раза больше, чем 1 куб. м ели).

Теперь мы можем записать уравнение для общего веса 6 1/2 куб. м дуба и 2 2/5 куб. м ели:

1. Преобразуем объемы в дроби:

   • $6 \frac{1}{2} = \frac{13}{2}$ куб. м дуба
   • $2 \frac{2}{5} = \frac{12}{5}$ куб. м ели

2. Теперь запишем уравнение для общего веса:

   $$\frac{13}{2} \cdot \frac{4}{3}x + \frac{12}{5} \cdot x = 6 \frac{16}{25}$$
   Преобразуем $6 \frac{16}{25}$ в неправильную дробь:
   $$6 \frac{16}{25} = \frac{150 + 16}{25} = \frac{166}{25} \text{ т}$$
   ...