1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Скорость движения материальной точки задаётся формулой...
Разбор задачи

Скорость движения материальной точки задаётся формулой (t)=(4t3-2t+1) м/сек. Найти путь, пройденный точкой за первые 4 секунды движения. Ответ дайте в метрах, без единиц измерения.

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Дифференциальные уравнения
Скорость движения материальной точки задаётся формулой (t)=(4t3-2t+1) м/сек. Найти путь, пройденный точкой за первые 4 секунды движения. Ответ дайте в метрах, без единиц измерения.

Условие:

Скорость движения материальной точки задаётся формулой\nV(t)=(4t3-2t+1) м/сек.
Найти путь, пройденный точкой за первые 4 секунды движения.
Ответ дайте в метрах, без единиц измерения.

Решение:

1. Дано

Скорость движения материальной точки задана функцией:

\nv(t)=4t3−2t+1(м/сек)\nv(t) = 4t^3 - 2t + 1 \quad \text{(м/сек)}
Интервал времени: от t1=0t_1 = 0 с до t2=4t_2 = 4 с.

2. Найти

Пройденный путь SS за первые 4 секунды движения.

3. Решение

Путь, пройденный телом за некоторый промежуток времени, равен определённому интегралу от модуля скорости по этому промежутку времени.

\nS=∫t1t2∣v(t)∣dt\nS = \int_{t_1}^{t_2} |v(t)| dt

Шаг 1: Проверка знака скорости

Сначала необходимо проверить, меняет ли скорость знак на интервале [0,4][0, 4]. Если скорость неотрицательна на всём инте...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой математический метод используется для нахождения пути, пройденного материальной точкой, если известна её скорость как функция времени?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я