1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Скорость гоночного автомобиля, движущегося прямолинейно...
Разбор задачи

Скорость гоночного автомобиля, движущегося прямолинейно, изменяется по закону . Путь, пройденный гоночным автомобилем за 8 секунд от начала движения, равен...

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Дифференциальные уравнения
Скорость гоночного автомобиля, движущегося прямолинейно, изменяется по закону . Путь, пройденный гоночным автомобилем за 8 секунд от начала движения, равен...

Условие:

Скорость гоночного автомобиля, движущегося прямолинейно, изменяется по закону v(t)=5t2tv(t)=5 t^{2}-t. Путь, пройденный гоночным автомобилем за 8 секунд от начала движения, равен...

Решение:

  1. Запишем закон скорости:
    v(t) = 5t² - t.

  2. Чтобы найти путь, пройденный автомобилем, нужно вычислить интеграл скорости от 0 до 8 секунд:
    S = ∫(от 0 до 8) v(t) dt = ∫(от 0 до 8) (5t² - t) dt.

  3. Найдем неопределенный интеграл:
    ∫(5t² - t)...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой математический метод используется для определения пройденного пути, если известна функция скорости объекта?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет