1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Случайная величина задана функцией распределения: Найти...
Разбор задачи

Случайная величина задана функцией распределения: Найти сумму коэффициента и дисперсии СВ .

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
Случайная величина задана функцией распределения: Найти сумму коэффициента и дисперсии СВ .

Условие:

Случайная величина XX задана функцией распределения: $ F(x)=\left{

0,x92Ax+35,92<x31,x>3\begin{array}{l} 0, \quad x \leq-\frac{9}{2} \\ A x+\frac{3}{5}, \quad-\frac{9}{2}<x \leq 3 \\ 1, \quad x>3 \end{array}

$

Найти сумму коэффициента AA и дисперсии СВ XX.

Решение:

Для решения задачи сначала найдем коэффициент AA, а затем дисперсию случайной величины XX.

  1. Нахождение коэффициента AA: Функция распределения F(x)F(x) должна удовлетворять следующим условиям:

    • F(x)F(x) непрерывна.
    • F(92)=0F(-\frac{9}{2}) = 0.
    • F(3)=1F(3) = 1.

    Подставим x=3x = 3 в промежуточное выражение для F(x)F(x):

    F(3)=A3+35=1. F(3) = A \cdot 3 + \frac{3}{5} = 1.
    Решим это уравнение для AA:
    3A+35=1. 3A + \frac{3}{5} = 1.
    Выразим 3A3A:
    3A=135=5535=25. 3A = 1 - \frac{3}{5} = \frac{5}{5} - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}.
    Тепер...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство функции распределения \(F(x)\) используется для определения коэффициента \(A\) в данной задаче?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет