Случайная величина задана функцией распределения: Найти сумму коэффициента и дисперсии СВ .

Для решения задачи сначала найдем коэффициент $A$, а затем дисперсию случайной величины $X$.

1. Нахождение коэффициента $A$: Функция распределения $F(x)$ должна удовлетворять следующим условиям:

   • $F(x)$ непрерывна.
   • $F(-\frac{9}{2}) = 0$.
   • $F(3) = 1$.

   Подставим $x = 3$ в промежуточное выражение для $F(x)$:

   $$F(3) = A \cdot 3 + \frac{3}{5} = 1.$$
   Решим это уравнение для $A$:
   $$3A + \frac{3}{5} = 1.$$
   Выразим $3A$:
   $$3A = 1 - \frac{3}{5} = \frac{5}{5} - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}.$$
   Тепер...