Случайная величина задана плотностью рапределения Определить 1) параметр ) функцию распределения 3) . Построить график и .

Дано:

Плотность распределения случайной величины задана функцией:

где $m = 9$.

Найти:

1. Параметр $A$
2. Функцию распределения $F(x)$
3. Математическое ожидание $\mathrm{M} X$, дисперсию $D X$, стандартное отклонение $\sigma_{X}$

Решение:

Шаг 1: Определение параметра $A$

Для того чтобы $f(x)$ была корректной плотностью вероятности, необходимо, чтобы её интеграл по всей области определения равнялся 1: