1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Случайный вектор имеет функцию распределения \[ (x, y)=...
Разбор задачи

Случайный вектор имеет функцию распределения \[ (x, y)= \{ {array}{rl} 0, x &

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
Случайный вектор имеет функцию распределения \[ (x, y)= \{ {array}{rl} 0, x &

Условие:

Случайный вектор Z=(X,Y)TZ=(X, Y)^{T} имеет функцию распределения $ F(x, y)=\left{

0,x<0,y<0sin⁡xsin⁡y,0≤x<π2,0≤y<π2sin⁡x,0≤x<π2,y≥π2sin⁡y,x≥π2,0≤y<π21,x≥π2,y≥π2\begin{array}{rl} 0, x & <0, y<0 \\ \sin x \sin y, & 0 \leq x<\frac{\pi}{2}, 0 \leq y<\frac{\pi}{2} \\ \sin x, & 0 \leq x<\frac{\pi}{2}, y \geq \frac{\pi}{2} \\ \sin y, & x \geq \frac{\pi}{2}, 0 \leq y<\frac{\pi}{2} \\ 1, & x \geq \frac{\pi}{2}, y \geq \frac{\pi}{2} \end{array}

$

Найти FX(0.25)F_{X}(\mathbf{0 . 2 5}).

Решение:

Чтобы найти FX(0.25)F_{X}(0.25), нам нужно определить, в какой области находится точка (0.25,y)(0.25, y) для различных значений yy.

  1. Поскольку 0.25<π20.25 < \frac{\pi}{2}, то x=0.25x = 0.25 попадает в первую область, где 0≤x<π20 \leq x < \frac{\pi}{2}.

  2. Теперь нам нужно рассмотреть значение yy. Мы можем рассмотреть два случая: когда y<π2y < \frac{\pi}{2} и когда y≥π2y \geq \frac{\pi}{2}...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Как определяется маргинальная функция распределения \(F_X(x)\) для случайного вектора \(Z=(X, Y)^T\) с заданной функцией распределения \(F(x, y)\)?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я