Составить каноническое уравнение эллипса, если известны, что расстояние между его директрисами равно а между фокусами - .

Добавлена: 09.05.2026
Обновлена: 09.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Составить каноническое уравнение эллипса, если известны, что расстояние между его директрисами равно а между фокусами - .

Условие:

Составить каноническое уравнение эллипса, если известны, что расстояние между его директрисами равно $\frac{144}{\sqrt{35}}$ а между фокусами - $4 \sqrt{35}$ .

Решение:

Обозначим расстояние между фокусами как $2c$ . Из условия задачи нам дано, что $2c = 4\sqrt{35}$ . Следовательно, мы можем найти $c$ : c = \frac{4\sqrt{35}}{2} = 2\sqrt{35}.
Теперь найдем расстояние между директрисами, которое равно $2d$ . Из условия задачи нам дано, что $2d = \frac{144}{\sqrt{35}}$ . Следовательно, мы можем найти $d$ : d = \frac{144}{2\sqrt{35}} = \frac{72}{...