Составить математическую модель, описывающую экономическую ситуацию задачи. В таблице приведены выход каждого из трех видов продукции при однократном использовании двух технологических способов производства, а также расход ресурсов, их наличие.

23 января 2025
Высшая математика

Условие:

Составить математическую модель, описывающую экономическую ситуацию задачи.

В таблице приведены выход каждого из трех видов продукции при однократном использовании двух технологических способов производства, а также расход ресурсов, их наличие и стоимость продукции. Получить план использования технологий, максимизирующий стоимость произведенной продукции.

Решение:

Введем обозначения:
x₁ количество раз применения 1-й технологии,
x₂ количество раз применения 2-й технологии,
z стоимость продукции.

Составим математическую модель.
Количество произведенной продукции №1:
x₁+5x₂
Стоимость произведенной продукции №1:
3∙(x₁+5x₂)
Количество произведенной продукции №2:
3x₁+6x₂
Стоимость произведенной продукции №2:
4∙(3x₁+6x₂)
Количество произведенной продукции №3:
3x₁+2x₂
Стоимость произведенной продукции №3:
2∙(3x₁+2x₂)
Запишем целевую функцию: