Составить план перевозки продукции, при котором минимизируются суммарные затраты по ее изготовлению и доставке потребителям для условия что продукция.

В пунктах А_i (i=1, 2, 3) производится однородная продукция в количестве а_i единиц. Себестоимость единицы продукции в i-м пункте равна C_i. Готовая продукция поставляется в пункты В_j (j=1, 2, 3, 4), потребности которых составляют b_j ед. Cтоимость перевозки единицы продукции из пункта A_i в пункт B_j задана матрицей C_ij. 

Требуется: 

1) Написать математическую модель прямой и двойственной задач с указанием экономического смысла всех переменных; 

2) Составить план перевозки продукции, при котором минимизируются суммарные затраты по ее изготовлению и доставке потребителям для условия что продукция, произведенная в пункте A_i, где себестоимость её производства наименьшая, распределяется полностью; 

3) Вычислить суммарные минимальные затраты Z_min; 

4) Узнать в какие пункты развозится продукция от поставщиков; 

5) Установить пункты, в которых останется нераспределенная продукция, и указать её объем. 

Необходимые исходные числовые данные приведены в таблице.