Условие:
Составить уравнение гиперболы, найти её фокусы, эксцентриситет, асимптоты, сделать чертёж. с=5; а=3. Подробно решить, с формулами.
Решение:
Для начала, давайте вспомним, что гипербола может быть задана в стандартной форме. Если гипербола ориентирована по оси X, то её уравнение имеет вид:
(x2/a2) - (y2/b2) = 1,
где a - расстояние от центра до вершин гиперболы, а b - расстояние, связанное с фокусами.
- Определим параметры гиперболы: У нас есть c = 5 и a = 3. По определению, c - это расстояние от центра до фокусов, а a - это расстояние от центра до вершин.
Мы можем найти b с помощью формулы: c2 = a2 + b2.
Подставим известные зна...