Условие:
Среди 17 студентов группы, в которой 8 девушек, на дежурство выбирается 4 человека. Случайная величина X – число девушек среди выбранных. α = 0; β = 2; k = 2; b = 7.
Для заданной случайной величины Х:
1) составить закон распределения, функцию распределения F(x) и построить ее график;
2) найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение;
3) определить ,
если Y=kX+b ( α; β; k; b – данные числа).
Решение:
1.Найдем значения случайной величины Х числа девушек из 5 выбранных, используя гипергеометрическое распределение:
Условие нормировки выполняется верно: