составьте уравнение касательной и уравнение нормали к графику функции f(x) в точке М(х,у) f(x)= 6/(2x-1)2 ,M(2;-1)

24 октября 2025
Высшая математика

Условие:

составьте уравнение касательной и уравнение нормали к графику функции f(x) в точке М(х,у)
f(x)= 6/(2x-1)² ,M(2;-1)

Решение:

Чтобы найти уравнение касательной и нормали к графику функции f(x) в точке M(2, -1), следуем следующим шагам: 1. Найдем производную функции f(x). Это необходимо для нахождения углового коэффициента касательной. f(x) = 6/(2x - 1)2. Используем правило дифференцирования дроби. Обозначим u = 6 и v = (2x - 1)2. Тогда f(x) = u/v. Производная f(x) будет вычисляться по формуле: f(x) = (v u - u v) / v2. Здесь u = 0, так как производная константы равна нулю, а v = 2(2x - 1) * 2 = 4(2x - 1). Подставляем в формулу: f(x) = ((2x - 1)2 0 - 6 4(2x - 1)) / ((2x ...