Условие:
Составьте уравнение касательной к графику функции f(x)=x^2-5x+6, если известно, что эта касательная проходит через точку A (0;-3), и абсцисса точки касания отрицательна
Решение:
Сначала обозначим точку касания графика функции как B(x₀, f(x₀)), где x₀ – абсцисса точки касания, а f(x₀)=x₀²–5x₀+6. Производная функции f(x)=x²–5x+6 равна f '(x)=2x–5, и она даёт наклон касательной в точке B.
Поскольку уравнение касательной в точке B имеет вид
y – f(x₀)= f '(x₀)(x – x₀),
то оно примет вид:
y – (x₀²–5x₀+6)= (2x₀–5)(x – x₀).
Тангенциальная прямая проходит через точку A (0; –3). Подставляем координаты A в уравнение касательной:
–3 – (x₀²–5x₀+6)= (2x₀–5)(0–x₀).
Упростим левую часть...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи