1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Спростити вираз
Разбор задачи

Спростити вираз

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Теория функций действительного переменного
Спростити вираз

Условие:

Спростити вираз (bb−a−b+ab):ab−a\left(\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}-\sqrt{a}}-\frac{\sqrt{b}+\sqrt{a}}{\sqrt{b}}\right): \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}-\sqrt{a}}

Решение:

  1. Запишемо вираз:

    (bb−a−b+ab):ab−a \left(\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}-\sqrt{a}}-\frac{\sqrt{b}+\sqrt{a}}{\sqrt{b}}\right): \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}-\sqrt{a}}

  2. Спочатку спростимо чисельник:

    bb−a−b+ab \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}-\sqrt{a}} - \frac{\sqrt{b}+\sqrt{a}}{\sqrt{b}}

    Знайдемо спільний знаменник для двох дробів. Спільний знаменник буде (\sqrt{b}(\sqrt{b}-\sqrt{a})).

    Перепишемо дроби:

    b⋅bb(b−a)−(b+a)(b−a)b(b−a) \frac{\sqrt{b} \cdot \sqrt{b}}{\sqrt{b}(\sqrt{b}-\sqrt{a})} - \frac{(\sqrt{b}+\sqrt{a})(\sqrt{b}-\sqrt{a})}{\sqrt{b}(\sqrt{b}-\sqrt{a})}

    Це дає:

    b−(b+a)(b−a)b(b−a) \frac{b - (\sqrt{b}+\sqrt{a})(\sqrt{b}-\sqrt{a})}{\sqrt{b}(\sqrt{b}-\sqrt{a})}
    ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Який перший крок необхідно виконати для спрощення виразу, що містить різницю дробів з коренями?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я