Условие:
Что будет, если первые 3 шага метода Адамса–Башфорта 4-го порядка посчитать с помощью метода Рунге–Кутты 4-го порядка и метода Эйлера. Сравнить скорость сходимости и погрешность.
Решение:
Мы рассмотрим ситуацию, когда для метода Адамса–Башфорта 4-го порядка, который требует знание трех предыдущих значений для вычисления следующего шага, начальные три значения получают не «из коробки», а вычисляются с помощью другого метода. Для сравнения рассмотрим два случая:
- Начальные шаги получаются методом Рунге–Кутты 4-го порядка.
- Начальные шаги получаются методом Эйлера.
Ниже пошагово разберём, как это влияет на скорость сходимости и итоговую погрешность.
────────────────────────────── Шаг 1. Характеристика используемых методов
• Метод Адамса–Башфорта 4-го порядка – это явный мн...