Старинная задача. (Армения, VII в.) В городе был водоем, в который проведены три трубы. Одна из труб может наполнить водоем за 1 ч, другая, более тонкая, - за 2 ч, третья, еще более тонкая, - за 3 ч. Узнай, за какую часть часа все три трубы наполнят

1. Дано:

• Время наполнения первой трубой: $T_1 = 1$ час.
• Время наполнения второй трубой: $T_2 = 2$ часа.
• Время наполнения третьей трубой: $T_3 = 3$ часа.

2. Найти:

• Время $T$, за которое все три трубы наполнят водоем, работая вместе (выраженное как часть часа).

3. Решение:

Для решения задач на совместную работу мы должны найти производительность (скорость работы) каждой трубы, то есть какую часть работы они выполняют за единицу времени (в данном случае, за 1 час).

Шаг 1: Находим производительность каждой трубы....