Старшеклассник подрабатывает и откладывает деньги на покупку ноутбука для учёбы. Сумма накоплений описывается функцией: (t) = -500t^2 + 6000t Через сколько месяцев сумма накоплений будет максимальной?

Добавлена: 14.04.2026
Обновлена: 14.04.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ

Старшеклассник подрабатывает и откладывает деньги на покупку ноутбука для учёбы. Сумма накоплений описывается функцией: (t) = -500t^2 + 6000t Через сколько месяцев сумма накоплений будет максимальной?

Условие:

Старшеклассник подрабатывает и откладывает деньги на покупку ноутбука для учёбы.
Сумма накоплений описывается функцией:\nS(t) = -500t^2 + 6000t Через сколько месяцев сумма накоплений будет максимальной?

Решение:

Дано:

Функция накоплений описывается формулой:

\nS(t) = -500t^2 + 6000t

Найти:

Нужно определить, через сколько месяцев сумма накоплений будет максимальной.

Решение:

Определим вид функции: Функция $S(t)$ является квадратичной, так как имеет вид $at^2 + bt + c$ с $a = -500$ , $b = 6000$ и $c = 0$ . Поск...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод является наиболее подходящим для определения момента времени, когда квадратичная функция, описывающая накопления, достигнет своего максимума?

Найти точки пересечения графика функции с осью абсцисс.

Вычислить координату вершины параболы по формуле $t_{max} = -b/(2a)$ .