14 Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды SABCD относится к боковому ребру как 1: /2 . Через вершину D проведена плоскость а, перпендикулярная боковому ребру SB и пересекающая его в точке М.
a) Докажите, что сечение пирамиды SABCD плоскостью а - это четырёхугольник, диагонали которого перпендикулярны.
б)
Найдите площадь этого сечения, если боковое ребро пирамиды равно б.
Для решения задачи начнем с анализа правильной четырёхугольной пирамиды SABCD.
Определение параметров пирамиды: Пусть сторона основания (ABCD) равна a, а боковое ребро (например, SB) равно b. Из условия задачи известно, что a относится к b как 1:2, то есть a = b/2.
Построение пирамиды: Вершина S находится над центром основания ABCD. Плоскость a проходит через вершину D и перпендикулярна боковому ребру SB. Это означает, что плоскость a будет пересекать боковое ребро SB в точке M.
Сечение пирамиды: Сечение пирамиды плоскостью a будет представлять собой четырёхугольник, который обр...