Условие:
Сумма первых четырёх членов геометрической прогресии равна -40 знаменатель прогресии равен -3 Найдите сумму первых восьми членов прогресии
Решение:
Давайте решим задачу шаг за шагом.
-
Обозначим первый член геометрической прогрессии как a. Тогда первые четыре члена прогрессии будут: a, a * (-3), a * (-3)^2, a * (-3)^3.
-
Сумма первых четырех членов прогрессии равна: S4 = a + a * (-3) + a * (-3)^2 + a * (-3)^3.
-
Упростим эту сумму: S4 = a + a * (-3) + a * 9 + a * (-27) = a - 3a + 9a - 27a = a * (1 - 3 + 9 - 27) = a * (-20).
-
По условию за...