1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Тело движется по прямой так, что расстояние (в м) от не...
Разбор задачи

Тело движется по прямой так, что расстояние (в м) от него до точки этой прямой изменяется по закону . Через сколько секунд после начала движения произойдет остановка?

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Дифференциальные уравнения
Тело движется по прямой так, что расстояние (в м) от него до точки этой прямой изменяется по закону . Через сколько секунд после начала движения произойдет остановка?

Условие:

Тело движется по прямой так, что расстояние SS (в м) от него до точки MM этой прямой изменяется по закону S(t)=6t224t13\mathrm{S}(\mathrm{t})=6 \mathrm{t}^{2}-24 \mathrm{t}-13. Через сколько секунд после начала движения произойдет остановка?

Решение:

Чтобы найти время, через которое тело остановится, нам нужно определить, когда скорость тела станет равной нулю. Скорость тела является производной от функции расстояния S(t)S(t).

  1. Найдем производную функции S(t)S(t): S(t)=6t224t13S(t) = 6t^2 - 24t - 13.

    Испол...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое математическое действие необходимо выполнить с функцией расстояния, чтобы определить скорость тела?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет