При каком максимальном целом значении функция имеет период ?

Чтобы найти максимальное целое значение $n$, при котором функция

имеет период $3\pi$, нужно определить периоды каждой из составляющих функции.

1. Период функции $\cos(n x)$: Период косинуса $\cos(k x)$ равен $\frac{2\pi}{k}$. В нашем случае $k = n$, следовательно, период функции $\cos(n x)$ равен:

   $$T_1 = \frac{2\pi}{n}$$

2. Период функции $\sin\left(\frac{5}{n} x\right)$: Период синуса $\sin(k x)$ равен $\frac{2\pi}{k}$. Здесь $k = \frac{5}{n}$, следовательно, перио...