Разбор задачи

Укажите значение элемента с

Условие:

\text { Матрица } C=\left( \begin{array}{cc} 3 & -2 \\ 1 & 4 \\ 0 & -3 \end{array}\right) \cdot\left( \begin{array}{ccc} 5 & 1 & -2 \\ 3 & -1 & 4 \end{array}\right) \text { . }

Укажите значение элемента с ${ }_{23}$

Чтобы найти элемент матрицы $C$ с индексом ${ }_{23}$ , нам нужно выполнить умножение двух матриц.

Первая матрица $A$ имеет размерность $3 \times 2$ : $ A =

\begin{pmatrix} 3 & -2 \\ 1 & 4 \\ 0 & -3 \end{pmatrix}

Вторая матрица $B$ имеет размерность $2 \times 3$ : $ B =

\begin{pmatrix} 5 & 1 & -2 \\ 3 & -1 & 4 \end{pmatrix}

Результирующая матрица $C$ будет иметь размерность $3 \times 3$ , так как мы умножаем матрицу $A$ на матрицу $B$ .

Элемент $C_{23}$ находится во второй строке и третьем столбце матрицы $C$ . Для его вычисления используем формулу для матричного умножения:

C_{ij} = \sum_{k=1}^{m} A_{ik} B_{kj}

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое правило применяется для определения размера результирующей матрицы при умножении двух матриц?

Количество строк результирующей матрицы равно количеству строк первой матрицы, а количество столбцов равно количеству столбцов второй матрицы.

Количество строк результирующей матрицы равно количеству столбцов первой матрицы, а количество столбцов равно количеству строк второй матрицы.

Размер результирующей матрицы всегда равен размеру меньшей из двух исходных матриц.