Точка движется по окружности радиусом 2 м согласно уравнению S = At3, где м/с3. В какой момент времени нормальное ускорение будет равно тангенциальному а? Определить полное ускорение а, угловое ускорение и скорость в этот момент.

Дано

1. Радиус окружности $R = 2$ м.
2. Уравнение движения по окружности: $S = At^3$, где $A$ — постоянная величина (м/с³).

Найти

1. Время $t$, когда нормальное ускорение $a_n$ равно тангенциальному ускорению $a_t$.
2. Полное ускорение $a$, угловое ускорение $\alpha$ и скорость $v$ в этот момент.

Решение

Шаг 1: Найдем тангенциальное ускорение $a_t$.

Тангенциальное ускорение связано с изменением длины пути по времени. Найдем скорость $v$: