Точка движется в координатной плоскости. В некоторый момент известны ее: скорость V = 16 м/с, вектор которой составляет a = 50° угол между направлением скорости и осью x. ускорение a = 89 см/с². угол β = -130° между направлением ускорения и осью x. Углы

Добавлена: 02.05.2026
Обновлена: 02.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Дифференциальные уравнения

Условие:

Точка движется в координатной плоскости. В некоторый момент известны ее:
скорость V = 16 м/с, вектор которой составляет a = 50° угол между направлением скорости и осью x.
ускорение a = 89 см/с².
угол β = -130° между направлением ускорения и осью x.
Углы задаются в диапазоне [-180°, 180°]. Дуговая стрелка на рисунке показывает положительное направление отсчёта угла.
Определить, чему равна проекция касательного ускорения на ось y.
Ответ указать с точностью до 2-х знаков после десятичной запятой.

Решение:

Даны следующие исходные данные:
• Скорость V = 16 м/с, угол a = 50° (относительно оси x). Для угла a: cos 50° ≈ 0,643, sin 50° ≈ 0,766.
• Модуль ускорения равен 89 см/с², что соответствует 0,89 м/с², угол β = –130° (относительно оси x). Для β: cos(–130°) ≈ –0,643, sin(–130°) ≈ –0,766.
Для вычисления касательного ускорения необходимо найти проекцию вектора ускорения на направление скорости. Вектор единичного направления скорости:
\tn = (cos a,...