1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Точка движется вдоль оси Ох по закону . Все величины за...
Разбор задачи

Точка движется вдоль оси Ох по закону . Все величины заданы в СИ. На каком расстоянии от начала координат скорость точки будет равна нулю?

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Дифференциальные уравнения
Точка движется вдоль оси Ох по закону . Все величины заданы в СИ. На каком расстоянии от начала координат скорость точки будет равна нулю?

Условие:

Точка движется вдоль оси Ох по закону (x(t) = 5 + 3t - 9t^2). Все величины заданы в СИ. На каком расстоянии от начала координат скорость точки будет равна нулю?

Решение:

Решение задачи о движении точки

1. Дано

Закон движения точки вдоль оси OxOx:

x(t)=5+3t−9t2x(t) = 5 + 3t - 9t^2
Все величины заданы в системе СИ (метры и секунды).

2. Найти

Координату xx в момент времени, когда скорость v(t)v(t) равна нулю.

3. Решение

Шаг 1: Нахождение закона изменения скорости

Скорость v(t)v(t) — это первая производная координаты x(t)x(t) по времени tt:

v(t)=dx(t)dtv(t) = \frac{dx(t)}{dt}
Вычислим производную от заданного выражения:
v(t)=ddt(5+3t−9t2)v(t) = \frac{d}{dt} \left( 5 + 3t - 9t^2 \right)
Используя правила дифференцирования:
v(t)=0+3⋅1−9⋅(2t)v(t) = 0 + 3 \cdot 1 - 9 \cdot (2t)

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое математическое действие необходимо выполнить с функцией координаты \(x(t)\), чтобы получить функцию скорости \(v(t)\)?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я