Условие:
Точки
являются вершинами тетраэдра.
1. Поверить, что точки
не лежат в одной плоскости.
2. Найти:
– объём тетраэдра;
– длину высоты тетраэдра, опущенной из вершины D;
– расстояние между скрещивающимися рёбрами
;
– уравнение плоскости, проходящей через точки
.
Решение:
1. точки
не лежат в одной, если объём тетраэдра не равен нулю.
Определяем векторы сторон

Объём тетраэдра определяем по формуле смешанного произведения векторов:
